سوال ششم Project Euler(همراه راه حل)

متن سوال:

حاصل جمع  مجذور اعداد 1 تا 10 برابر است با

1² + 2² + ... + 10² = 385

و مجذور حاصل جمع تمام اعداد 1تا 10 برابر است با 

(1 + 2 + ... + 10)² = 55² = 3025

اختلاف حاصل جمع  مجذور اعداد 1 تا 10 و مجذور حاصل جمع تمام اعداد 1تا 10 برابر است با 385  3025 = 2640

پیدا کنید اختلاف حاصل جمع  مجذور اعداد 1 تا 100 و مجذور حاصل جمع تمام اعداد 1تا 100.

روش اول:

مثل همیشه تک تک رو حساب می کنیم.این یکی خیلی راحته.

اینم کدش:

int sum = 0;

int squared = 0;

int result = 0;

const int N = 100

 

for (int i = 1; i     sum += i;

    squared += i * i;

}

result = sum * sum - squared;

روش دوم:

هیمین طور که می دونید برای شمردن جمع عدد های یک تا n فرمول زیر حاکم است.

و همچنین برای توان دو ین فرمول برقراره:

خب کد زدن این روش هم آسونه:

long sum = 0;

long squared = 0;

long result = 0;

 

const int N = 100;

 

sum = N * (N+1)/ 2;

squared = (N * (N + 1) * (2 * N + 1)) / 6;

 

result = sum * sum - squared;

جواب برابر است با:25164150