ماتریس 2

به نام خدا

سلام.

امروز هم قراره درمورد ماتریس گپ بزنیم ؛

امّا در مورد یه تعدادی از ماتریس های خاص که شاید گوشه و کنار اسماشون رو شنیده باشید.

البته دیروز هم یه چیزایی یادم رفت که تو ادامه نوشتم.

قبل از شروع مطلب جدید باید یه چندتا چیز در مورد مطلب دیروز بگم ، در مورد خواص ضرب:

 I- جابه جایی در جمع :

A+B=B+A

 II- شرکت پذیری در جمع :

   C+(A+B)=(C+A)+B

 III- شرکت پذیری در ضرب :

A(BC)=(AB)C

 IV- پخشی:

A(B+C)=AB+AC

معرّفی چند ماتریس خاص :

1- ماتریس صفر :
ماتریسی است که همه ی درایه های آن صفر باشد.

2- ماتریس واحد (ماتریس همانی) :
ماتریس مربع n*n که تمام درایه های a_ii=1 و بقیه صفر هستند را ماتریس همانی می نامیم.
این ماتریس را با I یا I_n نشان می دهیم.
این ماتریس ها دارای ویژگی هستند که برای هر ماتریس A_n*n داریم :
AI_n=I_nA=A

3- ماتریس قطری :
یک ماتریس مربّعی n*n است که a_ij=0 وقتی i با j برابر نباشد.

4- ماتریس پایین مثلّثی :
ماتریس مربّعی است که a_ij=0 وقتی i<j .
این ماترس را با L نشان می دهند.

5- ماتریس بالا مثلّثی :
ماتریس مربّعی است که a_ij=0 وقتی i>j .
این ماتریس را با U نشان می دهند.

6- ماتریس سه قطری :
یک ماتریس n*n است که ( a_ij=0 ( n>=3 وقتی که i>j+1 یا j>i+1 .

7- ماتریس وارون :

اگر A یک ماتریس n*n باشد ، آنگاه یک ماتریس B ، n*n را که AB=BA=I_n ، یک وارون ماتریس A نامند.
وارون A درصورت وجود یکتاست و آنرا با A^-1 نشان می دهند.

موفق باشید خدانگهدار!!!